Là gì
Analysis of Variance (Phân tích phương sai, viết tắt ANOVA) trả lời câu hỏi: trong ba nhóm trở lên, có nhóm nào có trung bình khác hẳn các nhóm còn lại không. Tên gọi nghe như đang so sánh độ phân tán, nhưng mục đích là so trung bình.
Ý tưởng dễ hình dung bằng lời. Hãy tưởng tượng ba lớp học cùng làm một bài kiểm tra. Điểm trung bình của ba lớp lệch nhau. Nếu trong mỗi lớp điểm của từng học sinh đã chênh nhau rất xa, thì độ chênh giữa các lớp có thể chỉ là chuyện may rủi. Ngược lại, nếu trong mỗi lớp điểm khá đồng đều mà trung bình ba lớp cách nhau xa, thì sự khác biệt giữa các lớp khó là ngẫu nhiên. ANOVA làm đúng phép so này. Người ta gọi độ chênh giữa các nhóm là "tín hiệu" (signal) và độ dao động ngay trong từng nhóm là "nhiễu" (noise). Tín hiệu đủ lớn so với nhiễu thì kết luận có khác biệt.
Độ dao động ở đây được đo bằng phương sai (variance), tức mức trung bình của bình phương độ lệch so với giá trị giữa. Tỷ số của hai phương sai, một giữa nhóm và một trong nhóm, gọi là thống kê F (F statistic). F càng lớn thì tín hiệu càng nổi so với nhiễu.
Vì sao cần
Có ba nhóm mà so từng cặp bằng kiểm định t (xem trang) thì phải làm 3 lần. Mỗi lần đều có một xác suất nhỏ kết luận nhầm, và các xác suất nhầm cộng dồn lại. Cụ thể: với mức tin cậy 95% cho từng phép thử, xác suất cả ba kết luận đều đúng chỉ còn khoảng 0,86 (0,95 mũ 3); với năm nhóm có 10 cặp, còn khoảng 0,60 (0,95 mũ 10). Hiện tượng này gọi là "α phình ra" (expanding alpha), trong đó α (alpha) là xác suất kết luận nhầm "có khác biệt" ở mỗi phép thử. Lưu ý: cách tính này coi các phép thử là độc lập, nên chỉ là ước lượng gần đúng. ANOVA do R.A. Fisher phát triển để thay hàng loạt phép thử cặp bằng một phép thử duy nhất.
Phần còn lại dành cho thành viên
Đang kiểm tra quyền xem của bạn…