Kiểm định chi-bình phương

Chi-Square Tests (Kiểm định chi-bình phương) so sánh số đếm quan sát được (observed, O) với số đếm ta sẽ thấy nếu giả thuyết không đúng (expected, E). Giả thuyết không (H0) là điều được coi là đúng cho tới khi dữ liệu cho đủ bằng chứng ngược lại, ở đây là "không có gì lệch khỏi kỳ vọng"; xem bài Nền tảng kiểm định giả thuyết (giá trị p, sai lầm loại I và II). Mỗi ô đóng góp phần lệch (O - E)² chia cho E; cộng tất cả lại được thống kê chi-bình phương, ký hiệu χ². Giá trị χ² càng lớn thì số liệu thật càng xa kỳ vọng. Ký hiệu χ² đọc là "khi" bình phương (chữ cái Hy Lạp). Đó cũng là tên của phân phối dùng để tra kết quả, phân phối chi-bình phương: chỉ nhận giá trị không âm và lệch về bên phải.

Bài này có hai dạng:

• Kiểm định mức phù hợp (goodness of fit): số đếm theo từng loại có khớp với một phân bố cho trước không. Phân bố đó có thể là cơ cấu của năm trước, kế hoạch, một kỳ vọng "đều nhau", hoặc một phân phối tên gọi như Poisson.
• Kiểm định tính độc lập trên bảng chéo (test of association, hay test of independence): hai biến phân loại, ví dụ loại lỗi và ca làm việc, có liên quan với nhau hay độc lập. Cùng cách tính này còn dùng để so phân bố của nhiều nhóm trên nhiều loại kết cục.